Астрофізику сьогодні неможливо уявити без комп’ютерного моделювання: вчені відтворюють на ЕОМ космічні процеси, не доступні для спостереження, щоб ставити експерименти і підтверджувати теорії. Математики з новосибірського Академмістечка пишуть програми, які вирішують такі завдання в кілька разів ефективніше, ніж закордонні аналоги.
Василь Макаров
Автор тексту — Олександра Федосєєва
«Завданнями астрофізики я займаюся з самого початку своєї наукової житті, вже приблизно 15 років. За цей час ми моделювали різні об’єкти: від зірок і галактик до космічної павутини великомасштабної структури Всесвіту», — розповідає старший науковий співробітник Інституту обчислювальної математики і математичної геофізики РАН доктор фізико-математичних наук Ігор Михайлович Куликов. Зараз він керує проектом з суперкомпьютерному моделювання наднової типу 1а. Нещодавно вийшла стаття про це у збірнику Supercomputing видавництва Springer.
Постановка задачі
Наднова — це завершальний етап у житті деяких зірок; вибух, найсильніший, який тільки можна побачити в космосі. При цьому зірка різко стає яскравішим на 4-8 порядків, а потім поступово гасне. Під час вибуху наднової виділяється колосальна кількість енергії, і речовина із зовнішньої оболонки зірки поширюється на далекі відстані, а із залишків утворюються або нейтронна зірка або чорна діра.
При вибуху наднової розлітаються продукти термоядерного синтезу, що відбувалося на протязі існування зірки, — всі життєво важливі хімічні елементи важче гелію. Це причина еволюції хімічних речовин: із залишків наднових складається практично все у Всесвіті, включаючи людей.
Вчені досліджують випромінювання, яке досягає Землі через багато років після утворення наднової, залишки від вибуху, а також потенційні зірки-попередники. На підставі цих даних пишуть рівняння і будують комп’ютерні моделі, що дозволяють спостерігати і досліджувати процеси появи наднових в режимі реального часу.
«Наднова типу 1а народжується в результаті вибуху білого карлика — старої зірки, від якої залишилося тільки ядро. У білого карлика є певна межа маси, при якій він може існувати, — межа Чандрасекара, рівний приблизно 1,44 сонячних мас. Якщо маса білого карлика стає більше, його ядро починає стискатися, температура зростає, відбувається термоядерна реакція. В результаті — вибух наднової, — каже Ігор Куликов. — Це відбувається в тому випадку, якщо у білого карлика є зірка-компаньйон, з якої він може злитися, і в результаті збільшити свою масу».
Один із сценаріїв освіти наднової типу 1а — це так званий сценарій не центрального вибуху. «Імовірно, білий карлик може вибухнути до того, як повністю зростеться зі своїм компаньйоном. У такому разі вибух відбувається на периферії, і залишки зірки будуть поширюватися переважно в одному напрямку», — пояснює учений. Цю ідею висловив головний науковий співробітник Інституту астрономії РАН доктор фізико-математичних наук Олександр Васильович Тутуков, а колектив ИВМиМГ СО РАН створив комп’ютерну модель такого сценарію. Нещодавно вона знайшла підтвердження: в листопаді 2018 року в залишках виявили залишки вибуху наднової зірки-компаньйона.
Ресурси
Космічні обчислення вимагають потужної техніки. Ігор Куликов, сидячи у своєму кабінеті, використовує ноутбук для доступу до суперкомпьютерам, розташованим кількома поверхами нижче. «Сучасні технології дозволяють працювати на відстані. Багато наукові співробітники віддалено заходять на наш кластер, передають дані, завдання вважається, і отриманий результат вони вже аналізують на своїх персональних комп’ютерах. Можна відправляти завдання в наш центр, перебуваючи на робочому місці, так і у відрядженні або на відпочинку», — розповідає керівник Сибірського суперкомп’ютерного центру ИВМиМГ ЗІ РАН, кандидат фізико-математичних наук Ігор Геннадійович Чорних. «Це Ігор нас має на увазі, — усміхається його тезка. — Ми обидва навіть у відпустку беремо робочі ноутбуки».
Основних обчислювальних кластерів в суперкомпьютерном центрі два. Новий і поки ще невеликий НКР-1П — сучасна обчислювальна система, потужністю 100 терафлопсов.
Новий кластер споживає зовсім не багато електроенергії: обчислювальна частина — 15 кВт, а система охолодження — всього 500 Вт (у чотири рази менше, ніж електричний чайник). НКР-1П побудований на базі серверних процесорів Intel Xeon і спеціалізованих процесорів Intel Xeon Phi. Кожен процесор містить 72 ядра.
«Дідок» НКС-30Т 2012 року не настільки енергоеффектівен. Із кондиціонерами цей комп’ютер споживає близько 100 кВт. Він виробляє досить багато шуму, а з системи охолодження виривається потужний потік повітря. Але сьогодні і без цієї машини не обійтися.
«Коли ми ввели в експлуатацію новий кластер, то думали, що на рік-два трохи зменшимо навантаження старого комп’ютера, але вже через два тижні зрозуміли, що треба ще збільшувати обчислювальну потужність, тому що відразу захотілося вважати більш складні завдання. Сучасні дослідження рівня мегасайнс повинні проводитися на обладнанні класу мегасайнс, як мінімум в п’ять разів могутніше, що є у нас», — говорить Ігор Черних.
Зараз сукупна потужність суперкомп’ютерів центру — близько 0,2 петафлопса. Для порівняння: пікова обчислювальна потужність самого потужного на сьогоднішній день суперкомп’ютера Summit (США) становить 200 петафлопсів.
Технології
Юлія Позднякова
Однак перевага сибірських вчених в першу чергу не в техніці, а в головах: вони пишуть код, який дозволяє максимально використовувати можливості процесорів.
«Ми застосовуємо векторизацію. Це збільшує продуктивність коду приблизно в 10-20 разів, — пояснює Ігор Куликов. — Грубо кажучи, якщо вважати завдання кращими іноземними або російськими програмами, то це займе приблизно тиждень або десять днів, а такі ж обчислення з використанням нашого коду — близько одного дня. На даний момент у світі ми єдині: для задач астрофізики немає інших програм, які використовують векторизацію».
Векторизація — це вид паралельних обчислень, тобто таких, коли програма виконує кілька обчислювальних процесів одночасно. Суперкомп’ютери оснащені багатоядерними процесорами, тому, щоб використовувати їх ефективно, послідовної програми недостатньо: потрібно розподілити роботу між ядрами процесора. Додатки, які виконують операції послідовно, при векторизації модифікуються таким чином, щоб виконувати одночасно кілька однотипних операцій.
«Уявіть, що є два набори з чотирьох елементів: чотири цифри з одного боку і чотирьох-з іншого. Нам потрібно поелементно їх скласти. У звичайних, послідовних обчисленнях ми спочатку складаємо і записуємо перший результат в першу клітинку, потім другий в другу, третій в третій, четвертий в четверту. У нас виходить чотири інструкції обчислення (додавання) і чотири інструкції запису, тобто всього вісім інструкцій. Векторизація дозволяє це зробити за дві інструкції. За одну — скласти і за одну — записати. А вектори, з якими ми працюємо на процесорі Intel Xeon Phi, — це вже навіть не чотири, а вісім елементів подвійної точності», — розповідає Ігор Куликов.
Вчені починають писати програму з рівня математичної реалізації, з рівнянь для тієї чи іншої задачі. Ігор Куликов пояснює: «Ще на етапі постановки завдання, коли ми записуємо рівняння в зошиті, ми вже повинні розуміти, на чому будемо вважати. Розробка кінцевого програмного забезпечення відразу повинна враховувати архітектуру, тобто загальне пристрій коду. Ми називаємо це содизайном (co-design)». Для розрахунків використовуються рівняння гідродинаміки — розділу фізики, який вивчає рух ідеальних рідини і газу. Це може здатися дивним, адже міжзоряний простір характеризується дуже низькою щільністю і тиском і наближене до абсолютного вакууму. «У космосі теж є газ. У середньому щільність галактики — приблизно один атом водню на 1 см3. Це, звичайно, дуже мало, але поки атом з однієї частини галактики перелетить в іншу, він зіткнеться з іншими атомами багато разів. Якщо спроектувати ці зіткнення на менший обсяг, об’єм звичайного повітря, то кількість атомів і кількість зіткнень буде порівняти з такими параметрами в ідеального газу. Тому в астрофізичних масштабах подання всієї видимої матерії як ідеального газу — це цілком адекватна модель», — пояснює Ігор Куликов.
Реалізація
Вирішити рівняння для такої великої області, як в задачах астрофізики, на сьогоднішній день неможливо звичайним, аналітичним способом. Тому вчені застосовують чисельний метод, дискретизируя їх цікавить область — представляють її як сітку і розв’язують рівняння для кожної з її осередків.
«Як відбуваються обчислення: ми беремо якусь область простору, ділимо її по всіх напрямках на кубики, і кожен кубик починаємо обраховувати за нашими рівнянь. Відомо, що якщо продуктивність, пам’ять, енергоефективність, програмне забезпечення комп’ютерів будуть розвиватися так само, як в останні десятиліття, то комп’ютер, достатньо потужний для того, щоб при моделюванні всій Всесвіту досягти дозволу, коли один кубик за розміром дорівнює такій зірці, як Сонце, з’явиться приблизно через 60 років. І навіть такого дозволу не завжди достатньо. Наприклад, у нашій задачі вибуху наднової типу 1а фронт горіння вуглецю дуже малий порівняно з самою зіркою», — говорить Ігор Куликов.
Щоб подолати цей бар’єр, вчені, по‑перше, використовують вкладені сітки — отримують як би кубик в кубику: дроблять ділянки на більш дрібні в тих місцях, де потрібні більш точні обчислення (в областях горіння вуглецю і фронту ударної хвилі). А по-друге, розробили метод з робочою назвою «супутникові обчислення».
«Ми вирізаємо той маленький кубик, який виділили всередині кубика, розширюємо його фактично на окрему задачу, на нову сітку, і знову запускаємо суперкомп’ютер. А потім отриманий результат повертаємо в основну сітку. Це дозволило змоделювати ядерне горіння вуглецю, а також досить добре оцінити виділилася енергію. І ми досить адекватно змогли відтворити сам вибух наднової типу 1а», — говорить Ігор Куликов.
Математики планують моделювання та інших типів найновіших. Зокрема, вони вже почали займатися колапсом молекулярного хмари, що у деяких випадках призводить до гравітаційному колапсу і народження нових зірок. За словами вчених, ця задача передує моделювання освіти наднової другого типу і наднових типу 1b та 1c, заснованому на колапс ядра.
«Завдання астрофізики, як мені здається, — одні з найцікавіших наукових завдань. Зрештою, вони покликані відповісти на питання, який завжди хвилювало людство: звідки ми з’явилися і як, а також що буде з Всесвіту далі. Тому нам цікава еволюція хімічних речовин: хочеться зрозуміти ті фактори, які сприяють виникненню найпростішої органіки, основи життя. Завдяки суперкомпьютерным обчислень з’явилася можливість обробляти великі дані, отримані з сучасних радіотелескопів, з віддалених галактик, шукати закономірності і використовувати ці дані для моделювання», — говорить Ігор Черних.
«Ми не претендуємо на відкриття в астрофізиці, у нас інший напрямок — високопродуктивні обчислення, але всі розрахунки ми робимо якісно: від запису рівняння до вирішення конкретних завдань на комп’ютері», — додає Ігор Куликов.
Сибірський суперкомпьютерный центр ИВМиМГ З РАН для наукової роботи використовують близько 200 чоловік з 30 організацій, головним чином Сибірського відділення РАН. Всі інститути новосибірського Академмістечка приєднані до суперкомпьютерам 10-гігабітної мережею. Можлива віддалена робота з інших міст і країн.
Основні користувачі центру — хімічні інститути. Майже половину обчислювального часу споживає ФІЦ «Інститут каталізу ім. Р. К. Борескова СО РАН». Тут використовують квантово-хімічні обчислення в розробці нових каталізаторів, а також застосовують чисельне моделювання хімічних реакторів, які планується побудувати.
Багато ресурсів вимагають завдання в галузі нафтогазової геології і геофізики, гідродинаміки, теоретичної та прикладної механіки, прогнозування різних природних явищ (наприклад, цунамі), а також генетики.
В рамках проекту «Академмістечко 2.0» на базі СВЦ планується створити Сибірський національний центр високопродуктивних обчислень і обробки даних (ЗНЦ ВВЕДЕННЯ) з потужністю мінімум 10 петафлопсів. Це спільний проект ИВМиМГ ЗІ РАН, Інституту обчислювальних технологій РАН і Новосибірського державного університету.
Робота виконується за підтримки гранту РНФ 18-11-0044.
Оригінальна стаття надана порталом «Наука в Сибіру».
Thanks!
Our editors are notified.